Temario
PRESENTACIÓN:
Muchas disciplinas requieren del razonamiento de la lógica matemática, dado que ésta es una disciplina que se ocupa de los métodos de razonamiento y proporciona reglas y técnicas para determinar si un argumento es válido o no. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas, en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas, en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos, y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas, George Boole (1815-1864). La lógica matemática, se usa en forma constante en la realización de cualquier actividad y por ello uno de los objetivos del curso es proporcionar al alumno instrumentos que le permitan definir, expresar, describir y elaborar conceptos lógico matemáticos, de tal forma que desarrolle su capacidad de poder representar problemas o fenómenos reales aplicados a la carrera y a su diario vivir. Los estudiantes con la ayuda de la &ldquo,lógica matemática&rdquo,, deben ser capaces de relacionar los conocimientos de leyes, teoremas y fórmulas que se requieren en la filosofía, con los problemas que se le presentan en el campo laboral y su vida social.
OBJETIVOS:
Desarrollar en el estudiante el razonamiento lógico, inductivo y deductivo que le permita interpretar argumentos matemáticos, mediante reglas y técnicas básicas de la lógica matemática para poder determinar si un argumento es válido o no.
Brindar elementos que permitan relacionar los razonamientos lógico, inductivo y deductivo, en la aplicación de los diversos métodos para la resolución de problemas. Realizar actividades que involucren el pensamiento abstracto mediante la inteligencia lógica matemática, los números, las tablas de verdad y sus expresiones booleanas para establecer relaciones entre distintos datos. Realizar prácticas y ejercicios que le brinden al estudiante la capacidad de inferir, expresar, pensar y presentar un lenguaje dual entre lo simbólico y lo no simbólico, para interpretar la información adecuadamente, y adquirir las habilidades que permitan un aprendizaje autónomo y permanente
COMPETENCIAS:
Relaciona los razonamientos lógico, inductivo y deductivo, en la aplicación de los diversos métodos para la resolución de problemas. Infiere, expresa, piensa y presenta un lenguaje dual entre lo simbólico y lo no simbólico, para interpretar la información adecuadamente, y adquirir las habilidades que permitan un aprendizaje autónomo y permanente. Posee habilidades para la resolución de problemas en relación con la toma de decisiones, teniendo como referente el campo de formación específico. Utiliza el pensamiento abstracto mediante la inteligencia lógica matemática, la teoría de conjuntos y los números para establecer relaciones entre distintos datos.
CONTENIDO:
Unidad I &ndash, Teoría de Conjuntos
Introducción.
Conjuntos, subconjuntos y súper conjuntos.
Operaciones entre Conjuntos.
Unidad II - Lógica proposicional
Sintaxis de la lógica proposicional.
Semántica de la lógica proposicional.
Sistemas de inferencia para la lógica proposicional.
Unidad III- Lógica de predicados
Sintaxis de la lógica de predicados de primer orden.
Semántica de la lógica de predicados de primer orden.
Inferencia en la lógica de predicados de primer orden.
Unidad IV - Álgebra booleana
Expresiones Booleanas.
Tablas de verdad.
Tautologías.
