Temario
Objetivos:
Aplicar conceptos y procedimientos matemáticos para resolver de forma razonada problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber, utilizando herramientas matemáticas mediante las que enjuiciar críticamente situaciones y fenómenos del entorno y obtener soluciones con eficacia y precisión rigurosas.
Con el objetivo de apoyar la medición y cuantificación de los siguientes objetivos, se vincula cada objetivo específico al módulo formativo correspondiente. Por otra parte, para favorecer la observación de dichos objetivos, se diferencian las capacidades teóricas y las capacidades prácticas a adquirir por el alumno.
MÓDULO 1. COMPETENCIA CLAVE: COMPETENCIA MATEMÁTICA N3
- -Realizar cálculos con distintos tipos de números (racionales e irracionales) y unidades del sistema métrico decimal para resolver problemas relacionados con la vida diaria, comprendiendo su significado.
-Resolver problemas empleando métodos algebraicos y operando con expresiones algebraicas, polinómicas y racionales así como con la proporcionalidad (directa e inversa) y los porcentajes (regla de tres simple y compuesta, intereses, etc.).
-Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado, operar con matrices en el contexto de problemas profesionales y resolver problemas de longitudes, áreas y volúmenes utilizando modelos geométricos.
-Representar gráficamente funciones matemáticas e interpretar gráficas en problemas relacionados con la vida cotidiana y fenómenos naturales y tecnológicos.
-Elaborar e interpretar informaciones estadísticas y calcular parámetros estadísticos de uso corriente así como de probabilidad.
-Utilizar con seguridad números racionales e irracionales, operando con ellos (también mediante el uso de la calculadora) de forma fluida y precisa en distintas situaciones del entorno, expresando los resultados según la situación planteada y sometiéndolos a revisión sistemática.
-Aplicar porcentajes y tasas a la solución de problemas diarios y financieros, identificando relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica para solventar situaciones del entorno asociadas a la proporcionalidad, utilizando programas informáticos de cálculo cuando sea pertinente según la cantidad y complejidad de los números.
-Realizar con seguridad cálculos y estimaciones métricas (longitud, área y volumen), utilizando los procedimientos más adecuados a cada situación (incluyendo la calculadora) para interpretar y solucionar diferentes situaciones de la vida real, verificando la precisión de los resultados obtenidos.
-Interpretar posiciones y movimientos de figuras y configuraciones geométricas para comprender y resolver situaciones y hechos de la vida cotidiana, del arte y de la ciencia, aplicando modelos geométricos para resolver problemas matemáticos, de otras disciplinas y de la vida diaria.
-Solventar por medios algebraicos problemas profesionales y de la vida cotidiana que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones y sistemas, representándolas en tablas y gráficas y usando las tecnologías de la información cuando sea preciso.
-Identificar relaciones cuantitativas sobre fenómenos o situaciones de la vida real (ámbito físico, social o cotidiano), determinando el tipo de función que puede representarlos, expresándolas a través de las correspondientes tablas y gráficas, analizando la información de las mismas (utilizando cuando proceda los recursos tecnológicos adecuados) y extrayendo conclusiones razonables sobre el comportamiento del fenómeno representado.
-Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizando conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dando una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto.
-Realizar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, calculando parámetros estadísticos usuales (ayudándose de la calculadora o los programas informáticos adecuados), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas y determinando la pertinencia de generalizar las conclusiones obtenidas a toda la población objeto de estudio.
-Asignar probabilidades a sucesos elementales correspondientes a fenómenos aleatorios sencillos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso, del recuento.
-Utilizar los medios tecnológicos para extraer y tratar información mediante la que simplificar, agilizar y hallar con exactitud la solución de problemas sobre aspectos propios de la realidad que impliquen cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, representaciones funcionales y propiedades geométricas.
-Mostrar disposición para resolver situaciones y hechos problemáticos del entorno aplicando destrezas propias del ámbito matemático, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión y los distintos tipos de razonamiento
Programa:
MÓDULO 1. COMPETENCIA CLAVE: COMPETENCIA MATEMÁTICA N3
UNIDAD DIDÁCTICA 1. Utilización de los Números para la Resolución de Problemas
Contenidos teóricos.
-Números naturales
-Descomposición de un número natural en factores primos
-Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
-Números enteros
-Representación de los números enteros
-Operaciones con números enteros
-Uso del paréntesis y de las reglas de prioridad de las operaciones
-Fracciones y decimales en entornos cotidianos
-Significados y usos de las fracciones
-Representación gráfica de las fracciones
-Ordenación de fracciones
-Operaciones con fracciones
-Potencias y raíces cuadradas
-Operaciones con potencias
-Cálculo de potencias de base 10
-Operaciones con raíces cuadradas
-La proporcionalidad
-Cálculo de la proporcionalidad directa. Resolución de problemas
-Cálculo de la proporcionalidad inversa. Resolución de problemas
-Cálculo del tanto por ciento y tanto por uno
-Utilización de los porcentajes en la economía. Interés simple. Descuentos. Impuestos (IVA)
-Utilización de la calculadora
-Instrucciones de manejo de la calculadora científica
-Empleo de la calculadora como un instrumento para resolver operaciones
UNIDAD DIDÁCTICA 2. Utilización de las Medidas para la Resolución de Problemas
Contenidos teóricos.
-El sistema métrico decimal
-Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos
-Medidas de superficie. El metro cuadrado
-Medidas de volumen. El metro cúbico
-Medidas de capacidad y masa. El litro y el kilogramo
-Relación entre medidas de capacidad y volumen
-Comparación y utilización del litro y el decímetro cúbico
-Estimación de medidas: el palmo, el pie, el paso, el dedo, el brazo, las losas del suelo, el tablero de la mesa...
-Resolución de problemas utilizando las unidades del sistema métrico decimal.
-Ángulos
-Medidas de ángulos
-Clases de ángulos
-Resolución de problemas sobre ángulos
UNIDAD DIDÁCTICA 3. Aplicación de la Geometría en la Resolución de Problemas
Contenidos teóricos.
-Tiángulos rectángulos.
-Significado y cálculo del teorema de Pitágoras
-Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas
-Polígonos
-Propiedades y relaciones
-Significado y cálculo de perímetros y áreas
-Clasificación de polígonos
-Utilización de perímetros y áreas en la resolución de problemas del entorno
-La circunferencia y el círculo
-Cálculo de la longitud de la circunferencia aplicado a la resolución de problemas
-Cálculo del área del círculo aplicado a la resolución de problemas
-Cuerpos geométricos: prismas y pirámides
-Cálculo del área y volumen del prisma
-Cálculo del área y volumen de la pirámide
-Cuerpos geométricos: cilindros, conos y esfera
-Cálculo del área y volumen del cilindro
-Cálculo del área y volumen del cono
-Cálculo del área y volumen de la esfera
-Resolución de problemas geométricos que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes
UNIDAD DIDÁCTICA 4. Aplicación del Álgebra en la Resolución de Problemas
Contenidos teóricos.
-Situaciones de cambio
-Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico
-Empleo de letras para simbolizar números desconocidos
-Representación gráfica
-Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
-Traducción al sistema algebraico situaciones con dos incógnitas
-Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones
-Representación gráfica
-Valoración de la precisión del lenguaje algebraico para representar y comunicar situaciones de la vida cotidiana
-Uso de las letras para representar cantidades
-Empleo de los símbolos para representar relaciones numéricas
UNIDAD DIDÁCTICA 5. Aplicación de la Estadística y la Probabilidad en la Resolución de Problemas
Contenidos teóricos.
-Organización en tablas de los datos recogidos en una experiencia
-Diferenciación entre población y muestra
-Cálculo de frecuencia absoluta y relativa
-Representación gráfica de los datos en tablas
-Expresión de los datos en diagramas: de barras y sectores
-Medidas de centralización: media, mediana y moda
-Parámetros de dispersión: rango y desviación típica
-Experimentos aleatorios
-Comportamiento del azar
-Realización de experimentos con dados y monedas
-Cálculo de frecuencia y probabilidad de un suceso
-Cálculo de probabilidades
