Temario
Objetivo Describir conceptos básicos de matemáticas y estadística a nivel licenciatura aplicables a las ciencias químicas y a la ingeniería de procesos químicos y biológicos.
Temas
1. Estadística descriptiva
1.1. Tablas de distribución de frecuencias.
1.2. Representaciones gráficas: diagramas de puntos, histogramas.
1.3. Medidas de tendencia central
1.4. Medidas de tendencia no central
2. Distribuciones de Probabilidad.
2.1. Binomial
2.2. Normal
2.3. t de Student
2.4. Ji-cuadrada
2.5. F de Fisher
3. Distribuciones Muestrales.
3.1. Conceptos básicos
3.2. Distribución muestral de la media.
3.3. Teorema del límite central.
4. Estimación. 4.1. Estimación puntual.
4.2. Estimación por intervalos.
4.3. Intervalo para medias.
4.4. Intervalo para proporciones.
4.5. Intervalo para varianza y para desviación estándar.
4.6. Intervalo para diferencia de medias.
4.7. Intervalo para cocientes de varianza.
5. Prueba de hipótesis
5.1. Clasificación de hipótesis y de pruebas.
5.2. Tipos de error. Potencia de la prueba.
5.3. Pruebas con una muestra: para medias, proporciones, varianza y desviación estándar.
5.4. Pruebas con dos muestras: diferencia de medias para muestras pareadas y muestras independientes.
5.5. Pruebas de cociente de varianzas.
6. Ecuaciones algebraicas
6.1. Ecuaciones de primer grado
6.2. Ecuacion cuadrática
6.3. Ecuaciones reducibles a la forma cuadrática
6.4. Ecuaciones simultáneas
6.5. Matrices y determinantes
6.6. Reglas de Cramer
6.7. Descomposición en cofactores
7 Funciones de variable real
7.1. Funciones.
7.2. Funciones creciente y decreciente
7.3. Función valor absoluto
7.4. Funciones Polinomiales
7.5. Funciones Inversas y compuestas.
7.6. Introducción a las sucesiones
8 Límites 8.1. Limite de una sucesión.
8.2. Límite de una función.
8.3. Límites unilaterales.
8.4. Límites al Infinito.
9 Funciones continuas y la derivada
9.1. Función Continua.
9.2. Incrementos.
9.3. La derivada.
9.4. Formulas de derivación.
9.5. Incrementos diferenciales.
9.6. Derivadas de orden superior
9.7. Derivadas parciales
10 La integral
10.1. La integral.
10.2. Formulas de Integración
10.3. Integración por partes.
10.4. La integral definida.
