Temario
OBJETIVO:
Familiarizar al estudiante con el modelo cuántico de la radiación óptica y su interacción con la materia.
I. Introducción.
1.1. Ec. de Schroedinger y postulados fundamentales.
1.1.1 Función de onda.
1.1.2 Densidad de probabilidad.
1.1.3 Postulados fundamentales.
I.2. Problemas unidimensionales.
1.2.1 Partícula libre.
1.2.2 Pozo.
1.2.3 Barrera: tuneleo.
1.2.4 Barrera múltiple: (Modelo de Kroening Penning, matriz M, teoría de
bandas).
II. Formalismo de la Mecánica Cuántica.
2.1 Revisión de operadores y notación de Dirac.
2.2 Estados y variables dinámicas.
2.2.1 Evolución temporal: función de onda y matriz de densidad.
2.3 Representaciones:
2.3.1 Schroedinger.
2.3.2 Heisenberg.
2.4. Métodos perturbativos:
2.4.1 Independientes del tiempo.
2.4.2 Dependientes del tiempo regla de oro
2.4.3 Método de Born
III. Descripción Cuántica del Átomo y la Molécula.
3.1. Problema del potencial central.
3.2. Momento angular y suma de momentos angulares, orbital y espín.
3.3. Átomo de Hidrógeno:
3.3.1 Espectro de emisión y notación.
3.3.1.1 Acoplamiento Russell-Saunders (L*J).
3.3.1.2 Acoplamiento J:J.
3.3.1.3 Reglas de selección.
3.4. Átomos complejos:
3.4.1: Regularidad de los espectros complejos.
3.5 Moléculas.
3.5.1 Molécula de Hidrógeno ionizado.
3.5.2 Molécula de hidrógeno neutra.
3.5.3 Estados energéticos de moléculas diatómicas.
3.5.4 Moléculas complejas.
3.5.5 Notación.
IV. Interacción semiclásica átomo-radiación.
4.1. Matriz de densidad del átomo de dos niveles.
4.2. Procesos radiactivos: Emisión espontánea, inducida y absorción.
4.3. Modelo vectorial del átomo de 2 niveles.
4.4 Susceptibilidad: índice de refracción y coeficiente de absorción.
4.5 Ensanchamiento homogéneo e inhomogéneo.
4.6 Modelo del láser y maser.
4.6.1 Modelo de 3 niveles.
4.6.2 Modelo de 4 niveles.
4.7 Susceptibilidades no-lineales:
4.7.1 Modelo cuántico.
4.7.2 Generación de frecuencias.
4.8 Modelos atómicos colectivos:
4.8.1 Superradiancia.
