Menu
¡Llama gratis! 900 831 816
Pedir información

Los científicos dan un paso más en la demostración de la Hipótesis de Riemann

Investigadores de la Universidad de Cambridge y el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), han dado un paso más hacia la solución de la Hipótesis de Riemann, considerado uno de los problemas matemáticos del milenio y cuya solución est

Publicado en Histórico Noticias
Foto de Los científicos dan un paso más en la demostración de la Hipótesis de Riemann

La Hipótesis de Riemann fue formulada en 1859 por el matemático alemán Georg Friedrich Bernhard Riemann y, aunque de manera un poco compleja, está relacionada con los números primos -aquellos que son sólo divisibles por 1 o por sí mismos- y su pauta de distribución a lo largo de la serie de números naturales. En su día, Riemann obvió su demostración y desde entonces la comunidad matemática ha intentado resolver el enigma, calificado por el Instituto Clay de Matemáticas como uno de los problemas del milenio, y por el que ofreció un millón de dólares como premio a quien demostrara la hipótesis.


 


Hoy, los científicos creen que el problema se podría resolver desde la física, convirtiendo la función zeta de Riemann -la que origina la hipótesis- en una ecuación similar a las usadas en física cuántica. Por ello, Germán Sierra, del Instituto de Física Teórica (centro mixto del CSIC y la Universidad Autónoma) y Paul Townsend, de la Universidad de Cambridge, proponen un modelo en el que un electrón es sometido a determinados campos electromagnéticos, de manera que los niveles de energía del electrón coinciden, en término medio, con la posición de los ceros de la función zeta de Riemann, aunque sin ser capaz de determinar su posición exacta. "El modelo es incompleto, pero es un buen punto de partida y puede estimular el trabajo de otros científicos, al tiempo que proporciona herramientas para seguir investigando la relación entre la física cuántica y la teoría de números", afirma Sierra.


 


Teorema de los Números Primos


El sistema cuántico que proponen Sierra y Townsend es muy usado en el estudio de determinados fenómenos de materia condensada, por lo que "en principio, sería posible construir en laboratorio un sistema cuyo espectro fueran los ceros de Riemann. Sin embargo, la demostración de la hipótesis debe hacerse en términos exclusivamente matemáticos", afirma el científico español.


 


Hasta el momento, el Teorema de los Números Primos (TNP), de finales del siglo XIX, es el único patrón que predice, con cierto margen de error, cuándo aparecen los primos en una serie de números naturales, con menos frecuencia según va aumentando el número de dígitos. Es, pues, la rareza de los primos lo que les hace muy útiles en la codificación de los mensajes, como los que facilitan las transacciones por Internet. Lo que implica la hipótesis de Riemann es, precisamente, cuán grande es la variación de la posición exacta de los números primos respecto a la dada por el TNP. "La hipótesis no predice la posición de todos los primos, pero impone un límite al error del TNP", señala Sierra.


 


 


Más información:


 


Instituto de Física Teórica


 


Universidad de Cambridge


 

Instituto Clay de Matemáticas