Al final del curso el estudiante estará en capacidad de:
Formular la representación matemática de fenómenos físicos mediante ecuaciones algebraicas, diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Resolver los problemas anteriormente formulados utilizando métodos analíticos y numéricos.
Temas
Preliminares. Introducción a un paquete matemático. Terminología básica. Precisión y errores. Ajuste de curvas
Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes. Aplicaciones en dinámica.
Ecuaciones de orden superior con coeficientes constantes. Aplicaciones en resistencia de materiales.
La transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales.
Solución numérica de ecuaciones diferenciales con valores iniciales: Métodos de integración paso a paso.
Álgebra lineal. Repaso de matrices. Valores y vectores propios. Diagonalización. Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones en dinámica.
PRIMER PARCIAL
Análisis de Fourier. Series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada rápida (FFT) . Aplicaciones en dinámica.
Ecuaciones diferenciales parciales. Problemas de valores de frontera. Metodos de solución: separación de variables, transformada de Fourier, diferencias finitas, elementos finitos. Aplicaciones
Optimización. Introducción al cálculo variacional. Optimización multidimensional. Aplicaciones.
SEGUNDO EXAMEN
Información Adicional
Prerrequisitos: Ecuaciones Diferenciales (A), Algoritmia y Programación (A), Algebra
Lineal (A), Experimentos de Física para Ingeniería II (cursada o simultánea)
