Modalidad:
Presencial
Duración 140 Horario: Viernes de 5 a 9pm y Sábado de 8am a 12m y de 1 a 5pm
Localización:
Valle Del Cauca
Temario
OBJETIVO
Incidir en la formación matemática de los docentes de matemáticas combinando los fundamentos de las matemáticas y el uso de las nuevas tecnologías.
Buscamos fortalecer el saber disciplinar de los docebtes de matematicas, ya sea de nivel básico, medio o superior en la perspectiva de mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matematicas.
Se busca que los docentes adquieran las herramientas teóricas, indispensables para comprender los soportes teóricos del edificio matemático, tales como los principios lógicos que sirven como base para las demostraciones formales , la axiomática de la teoría de conjuntos y las extensiones numéricas a partir de los números naturales: enteros, racionales y reales.
Dotar a los docentes de los elementos conceptuales que permitan integrar las Nuevas Tecnologías en los contextos educativos.
Estudiar las ventajas y limitaciones de los ambientes virtuales en los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.
Brindar a los docentes los conocimientos y las habilidades necesarias para el uso del computador como herramienta de computo matemático que les permita implementar y proponer situaciones significativas, no solo de tipo motivacional, sino conceptual
DIRIGIDO A
Docentes del área de las matématicas y estudiantes de pre y postgrado, interesados en afianzar conocimientos en los fundamentos de las matemáticas y en el uso de nuevas tecnologías.
CONTENIDO
MÓDULO: FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA: Lógica proposicional. Semantica y Sintaxis. Lógica de Predicados. Cuantificadores Técnicas de demostración
UNIDAD 2: TEORÍA DE CONJUNTOS: La axiomática de Zermelo Franklen. Operaciones entre conjuntos. Relaciones entre conjuntos. Relaciones de equivalencias y de orden. Clases de equivalencias. Definición de función, extensiones, funciones compuestas, funciones biyectivas, funciones inversas
UNIDAD 3: LOS NÚMEROS NATURALES: Conjunto finitos e infinitos. Los números naturales. Principio de inducción matemática. Concepto de número ordinal. concepto de número cardinal.
UNIDAD 4: EXTENSIONES NUMÉRICAS: Los número enteros, operaciones, orden y divisibilidad. Los números racionales, operaciones de racionales y orden. La construcción por cortaduras de los números reales. Operaciones entre reales. Orden de los reales. Números complejos.
UNIDAD 5: FUNCIONES DE VALOR REAL: Funciones lineal y cuadrática
MÓDULO: HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES EN MATEMÁTICAS
UNIDAD 1: Concepciones y enfoques respecto a la integración de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Una revisión del estado internacional del uso de las TIC en la Educación Matemática. Relación entre los procesos cognitivos y computacionales.
UNIDAD 2: Sistema operativo de los computadores. Elementos básicos del ambiente virtual: internet, redes virtuales, plataformas, hojas de cálculo.
UNIDAD 3: Paquetes de computo, introducción al Geogebra, MuPad, Mathematica y Matlab.
UNIDAD 4: Las TIC como herramienta didactica , geometría dinámica con Geogebra. La visualizacion y las aprehensiones figurales, Tipos de macro construcciones, problemas de construcción de figuras geométricas. gráfica de funciones. Problemas de optimización, Problemas de regresión lineal.
UNIDAD 5: Articulaciones entre el currículo de matemáticas y las TIC. Pensamiento variacional., Pensamiento Geométrico y Pensamiento Estadístico
